结构推理
设A、B均为n阶正定矩阵，证明：关于λ的方程det(λA-B)=0的根全大于零.
【正确答案】
提示：由A正定知存在可逆矩阵P，使A=P
T
P，因B正定知(P
-1
)
T
BP
-1
也正定，可得|λA-B|=|λI-(P
-1
)
T
BP
-1
|，故所求方程的根即正定矩阵(P
-1
)
T
BP
-1
的特征值.
【答案解析】
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