问答题
已知商品的周需求量X服从参数为2的指数分布，设各周商品需求量是相互独立的．
1.设Yk表示第k周商品的需求量，求Y2的密度函数并求
1.设Yk表示第k周商品的需求量，求Y2的密度函数并求
【正确答案】令Xi表示第i周的需求量，则Y2=X1+X2．
【答案解析】
【正确答案】
Z=min{X1，X2，X3}，
FZ(z)=P{Z≤z)=P{min(X1，X2，X3)≤z}
=1-P{min(X1，X2，X3)＞z}=1-P{X1＞z，X2＞z，X3＞z}
=1-P{X1＞z}P{X2＞2}P{X3＞z}，
当z＜0时，FZ(z)=0；
当z≥0时，FZ(z)=1-[1-P{X1≤z}][1-P{X2≤z}][1-P{X3≤z}]=1-e-6z，
Z=min{X1，X2，X3}，
FZ(z)=P{Z≤z)=P{min(X1，X2，X3)≤z}
=1-P{min(X1，X2，X3)＞z}=1-P{X1＞z，X2＞z，X3＞z}
=1-P{X1＞z}P{X2＞2}P{X3＞z}，
当z＜0时，FZ(z)=0；
当z≥0时，FZ(z)=1-[1-P{X1≤z}][1-P{X2≤z}][1-P{X3≤z}]=1-e-6z，
【答案解析】