设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=
，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律：
，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律：
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)根据X =max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)的定义可知，P{X＜Y}=0，即 P{X=1，Y=2}=P(X=1，Y=3)=P(X=2，Y=3)=0， 同时有， P{X=1，Y=1}=P{ξ=1，η=1}=P{ξ=1}.P{η=1}=
， P{X=2，Y=2}=P{ξ=2，η=2}=P{ξ=2}.P{η=2}=， P{X=3，Y=3}=P{ξ=3，η=3}=P{ξ=3}.P{η=3}=， P{X=2，Y=1}=P{ξ=1，η=2}+P{ξ=2，η=1}=
P{X=3，Y=2}=P{ξ=2，η=3}+P{ξ=3，η=2}=P{X=3，Y=1}=1一
所以所求的分布律为
(Ⅱ)X的边缘分布为
因此X的数学期望为
， P{X=2，Y=2}=P{ξ=2，η=2}=P{ξ=2}.P{η=2}=， P{X=3，Y=3}=P{ξ=3，η=3}=P{ξ=3}.P{η=3}=， P{X=2，Y=1}=P{ξ=1，η=2}+P{ξ=2，η=1}=P{X=3，Y=2}=P{ξ=2，η=3}+P{ξ=3，η=2}=P{X=3，Y=1}=1一所以所求的分布律为(Ⅱ)X的边缘分布为因此X的数学期望为【答案解析】