单选题 用4种不同的颜色对圆上依次排列的A、B、C、D 4点染色，每个点染1种颜色，且相邻2点染不同的颜色，则染色方案的总数为______
  • A.144
  • B.72
  • C.81
  • D.84
  • E.108
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 根据题意，按选取颜色的数目分3种情况讨论： ①4种颜色都选取，无论如何排列，相邻2点颜色不同；此时染色方案有[*](种)。 ②选取3种颜色，有[*]种方法；选取后，有3×2×2=12(种)染色方法；此时染色方案有4×12=48(种)。 ③选取2种颜色，有[*]种方法；选取后，各有2种染色方法；此时染色方案有[*](种)。 共24+48+12=84(种)方法。