单选题
设向量组Ⅰ：a1，a2，…，ar，可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，β5线性表示，下列命题正确的是______
A．若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s． B．若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
C．若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s． D．若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 对于A，若向量组Ⅰ线性无关，则r(a1，a2，…，ar)=r．又向量组Ⅰ可由向量组Ⅱ线性表示，则r(Ⅰ)≦r(Ⅱ)≦s，所以有r≦s．A正确．
对于B，若向量组Ⅰ线性相关，则r(Ⅰ)＜r，又r(Ⅰ)≦r(Ⅱ)≦s，因此无法判断r与s的大小．所以B错误．
对于C，若向量组Ⅱ线性无关，则有r(Ⅱ)=s，又r(Ⅰ)≤r(Ⅱ)=s，即r(Ⅰ)≤s，又r(Ⅰ)≤r，即无法判断r与s的大小．C错误．对于D也是同理．
当然，对于选项B、C、D也可以举简单的反例来说明．