问答题   某完全垄断厂商面临的市场需求曲线是Q=120-2P,其中Q是产量,P是价格,单位为元;成本函数为TC=Q2。试求:
    (1)该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润;
    (2)垄断带来的效率损失(即纯损);
    (3)如果政府对每销售一单位产品向厂商征税15元,该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润又是多少?
 
【正确答案】(1)根据需求函数,可得出反需求函数为:P=60-Q/2。 则垄断厂商的边际收益函数为:MR=60-Q。 根据成本函数,可得出边际成本为:MC=2Q。 按照垄断厂商利润最大化的条件MR=MC,则可得:60-Q=2Q,即:Q=20。 将Q=20代入P=60-Q/2,可得:P=50。 则利润为:π=TR-TC=PQ-Q2=60Q-Q2/2-Q2=1200-600=600。 即该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润分别为20、50和600元。 (2)如图所示,在完全竞争时,边际成本等于价格达到均衡,即60-Q/2=2Q,可得Q=24,P=48,即完全竞争厂商的产量为24,价格为48。与完全竞争相比,垄断的总经济福利减少了,减少的数量等于图中的小三角形abc。通过计算可得小三角形abc的面积为: 即垄断带来的效率损失为20。 垄断带来的效率损失 (3)如果政府对每销售一单位产品向厂商征税15元,则该垄断厂商的成本发生了变化,新的成本函数为:TC=Q2+15Q。 根据成本函数,可得出边际成本为:MC=2Q+15。 由于垄断厂商的边际收益函数为:MR=60-Q,而垄断厂商利润最大化的条件为:MR=MC,则可得:60-Q=2Q+15,即:Q=15。 将Q=15代入P=60-Q/2,可得:P=52.5。 利润为:π=TR-TC=60Q-Q2/2-Q2-15Q=675-337.5=337.5。 即如果政府对每销售一单位产品向厂商征税15元,该厂商在利润最大化时的产量、价格和利润分别为15、52.5和337.5。
【答案解析】[考点] 西方经济学——完全垄断市场的均衡