问答题
证明：(a×b)
2
=a
2
b
2
-(a·b)
2
。
【正确答案】
(a×b)
2
=|a×b|
2
=a
2
b
2
sin
2
θ，(a·b)
2
a
2
b
2
cos
2
θ，且sin
2
θ=1-cos
2
θ，故(a×b)
2
=a
2
b
2
(1-cos
2
θ)=a
2
b
2
-a
2
b
2
cos
2
θ=a
2
b
2
-(a·b)
2
。
【答案解析】
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