综合题
“勾股定理”一课的教学片段：
教师：相传2500多年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家做客。宴席上，其他宾客心情欢乐，毕达哥拉斯却盯着朋友家的地砖发呆。原来，地砖铺成了由许多个直角三角形组成的图案，黑白相间，非常美观。主人正纳闷时，毕达哥拉斯突然恍然大悟，原来，他发现了图案中三个正方形的面积存在某种数学关系。从而通过此关系还发现了等腰直角三角形三边的某种数量关系。同学们，地砖图案中蕴含着怎样的数学关系呢，让我们一起探索吧。
接下来，在老师的引导下，在小组合作中，同学们发现了以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和等于以斜边为边长的大正方形的面积，及等腰直角三角形三边之间的特殊关系，斜边的平方等于两直角边的平方和。再接下来，探索得到其他的直角三角形也有上述性质，由此猜想出勾股定理。
根据以上材料，请你回答下列问题：
问答题
从数学方法角度分析新课引入的教学方法及合理性；
【正确答案】课程标准指出数学教学活动应激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生思考，注重采用启发式教学方法，以上材料中采用了讲故事的方法引入新课，该教学方法适应学生的认知发展水平和已有的经验，能较好地激发学生的学习兴趣，引导学生对地砖图案中蕴含的数量关系进行探索。
【答案解析】
问答题
从教材把握的角度分析“勾股定理”在初中数学教学中的地位和作用；
【正确答案】“勾股定理”是在学生已掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，在初中数学中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理做好了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定了基础。“勾股定理”的探索与证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生良好思维品质的载体，它在数学的发展过程中起着重要作用，是数形结合的典范。
【答案解析】
问答题
从三维课程目标的角度分析上述教学设计落实了哪些教学目标?
【正确答案】从上述教学设计来看落实了如下教学目标。 ①知识与技能：经历观察、猜想、验证的探索过程，掌握勾股定理的内容。 ②过程与方法：在勾股定理的探索中，体会数形结合思想，发展合情推理能力。通过活动，体验数学思维的严谨性，发展了形象思维。 ③情感态度与价值观：在探究活动中，培养合作交流意识和探索精神，培养对数学知识的兴趣。
【答案解析】