【正确答案】因F(x，y，z)为n次齐次函数，故
   F(tx，ty，tz)=tⁿF(x，y，z)，
   两边对t求导，有
   xF_tx+yF_ty+zF_tz=nt^n-1F(x，y，z)．
   令t=1，并以P₀代之，有
   x₀F_x(P₀)+y₀F_y(P₀)+z₀F_z(P₀)=nF(P₀)．
   又由于曲面F(x，y，z)-1=0在P₀处切平面的法向量
   n=(F_x(P₀)，F_y(P₀)，F_x(P₀))，
   故切平面方程为
   F_x(P₀)(x-x₀)+F_y(P₀)(y-y₀)+F_z(P₀)(z-z₀)＝0．
   即 xF_x(P₀)+yF_y(P₀)+zF_z(P₀)＝n．