解答题
17.证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．
【正确答案】令f(x)=x2-(1+x)ln2(1+x)，f(0)=0；
f'(x)=2x-ln2(1+x)-2ln(1+x)，f'(0)=0；
f''(x)=
(x＞0)，
由
得f'(x)＞0(x＞0)；
由
f'(x)=2x-ln2(1+x)-2ln(1+x)，f'(0)=0；
f''(x)=
(x＞0)，由
得f'(x)＞0(x＞0)；由
【答案解析】