单选题 设ξ1，ξ2是n元非齐次线性方程组Ax=b的两个解，A为n阶方阵，则下列命题成立的是______。
  • A.Ax=0只有零解
  • B.|A|≠0
  • C.存在一个非零向量与A的每一个行向量都正交
  • D.不存在非零向量与A的每一个行向量都正交
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 令η=ξ1=ξ2≠0，则Aη=0，因此有[*]故存在一个非零向量η与A的每一个行向量都正交。
又由于齐次线性方程组Ax=0有非零解，则|A|=0。可知只有选项C正确。