【正确答案】 1、y^*=ae^3x    

【答案解析】题设方程对应齐次方程的特征方程为r²+5r+6=0，特征根为r₁=-3，r₂=-2，而其自由项f(x)=e^3x为P_m(x)e^λx型，且P_m(x)=1为常数，λ=3不是特征方程的根，故其特解形式为y^*=ae^3x。