单选题
设
，则
，则
【正确答案】
B
【答案解析】[解析1] 先求出F(x)，再判断．
当x＞0时
当x=0时
当x＜0时
当x＜0时
所以
(这里F(x)在x=0处自然连续拼接)．
F" + (0)≠F" - (0)，F(x)在x=0不可导．选B．
[解析2] 不必求出F(x)．利用已知结论来判断：设f(x)在[a，b]连续，则
在[a，b]可导且F"(x)=f(x)(x∈[a，b])，x
0
是[a，b]某定点．(这里端点a，b当然是单侧导数，即F"
+
(a)=f(a)，F"
-
(b)=f(b))．
(x≥0)，
在[0，+∞)连续
(x≤0)，
在(-∞，0]连续
当x＞0时
当x=0时
当x＜0时
当x＜0时
所以
(这里F(x)在x=0处自然连续拼接)．
F" + (0)≠F" - (0)，F(x)在x=0不可导．选B．
[解析2] 不必求出F(x)．利用已知结论来判断：设f(x)在[a，b]连续，则
在[a，b]可导且F"(x)=f(x)(x∈[a，b])，x
0
是[a，b]某定点．(这里端点a，b当然是单侧导数，即F"
+
(a)=f(a)，F"
-
(b)=f(b))．
(x≥0)，
在[0，+∞)连续
(x≤0)，
在(-∞，0]连续