问答题
设数列{x
n
}满足关系(n=0，1，2，…)．证明：无论x
0
＞0如何取，数列{x
n
}都收敛，并求其极限．
【正确答案】
【答案解析】
知数列有界．又
若对任取的x
0
＞0，有x
1
＞x
0
，则由数学归纳法知，数列单调增加；若对任取的x
0
＞0，有x
1
＜x
0
，则由数学归纳法知，数列单调减少．于是，不论x
0
＞0如何取值，数列{x
n
}都是单调的，从而存在．
，对递推关系式两边求极限，得
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