问答题
某人的收入为10000元，全部用于购买商品x和y，其中px=50元，py=20元，效用函数为u=xy2。假设个人收入税率为10%，商品的消费税率为20%。为实现效用极大化，该人对商品x、y的需求量分别为多少?
【正确答案】该消费者可用于消费支出的收入为m=10000(1-10%)=9000。
商品x的实际价格为px=50(1+20%)=60。故预算约束为60x+20y=9000，即y=450-3x。代入效用函数得：u=xy2=x(450-3x)2=9(x3-300x2+22500x)
效用极大化的条件为[*]=9(3x2-600x+22500)=0。解得商品x和y的最优消费数量分别为x=50，y=300。
【答案解析】