【正确答案】[证明]  设切二次曲面于(x₀，y₀，z₀)的切平面为
   (x-x₀)F₁(x₀,y₀,z₀)+F₂(x₀,y₀,z₀)(y-y₀)+F₃(x0,y,z) (z-z₀)=0,而F₁(x₀，y₀，z₀)=x₀+3z₀，F₂(x₀，y₀，z₀)=2y₀+2z₀+1，F₃(x₀，y₀，z₀)=3x₀+2y₀-2，所以切平面方程为
   (x₀+3z₀)x+(2y₀+2z₀+1) y+(3x₀+2y₀-2) z+F₄(x₀,y₀,z₀)=0,其中F₄(x₀，y₀，z₀)=y₀-2z₀+23.
   当x₀=3，y₀=1，z₀=-2时，切平面方程为
   3x+y-9z-28=0.从而平面3x+y-9z-28=0与二次曲面相切，切点为(3，1，-2).