单选题
要求判断所给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
单选题
已知关于x的方程3x2+px+5=0，求p的值．
(1)已知该方程有一根为x=-1
(2)设该方程的两根为x1和x2，而
(1)已知该方程有一根为x=-1
(2)设该方程的两根为x1和x2，而
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由于x=-1为方程的根，所以x=-1满足方程3x2+px+5=0，即3-p+5=0，得p=8. 条件(1)充分．
由于[*]，得[*]，而[*]，所以[*]，得p=-10，所以条件(2)也充分．故选D．
由于[*]，得[*]，而[*]，所以[*]，得p=-10，所以条件(2)也充分．故选D．
单选题
|3+|2-|1+x|||=x成立．
(1)x＜-4.5 (2)-4.5≤x≤-3
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] [*]
[*]
由已知|3+|2-|1+x|||=-x，分别解得[*]，x=-3，x＜-3.
所以解为x≤-3．
即条件(1)和(2)单独都充分．故选D．
单选题
车间准备加工1000个零件，每小组完成的定额数可以唯一确定．
(1)按定额平均分配给6个小组，则不能完成任务
(2)比定额多1个的加工任务平均分给6个小组，则可超额完成任务
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 1000个零件无法按统一的定额分给6个小组，即定额数无法确定，故条件(1)和(2)都不充分，且显然两条件无法联合，故选E．
单选题
曲线y=f(x)在点(1，1)处的切线方程为x+y=2．
(1)
(1)
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 首先验证点(1，1)确实是两条曲线上的点．
现分别求两条曲线在(1，1)点处的切线方程．
对于条件(1)，[*]，f′(1)=-1．
切线方程为[*]，故条件(1)充分．
对于条件(2)，用隐函数求导，3y2y′+3x2-2y-2xy′=0.
代入点(1，1)，得y′=-1，所以切线方程也是y=-x+2．
所以条件(1)和条件(2)都充分，故选D．
现分别求两条曲线在(1，1)点处的切线方程．
对于条件(1)，[*]，f′(1)=-1．
切线方程为[*]，故条件(1)充分．
对于条件(2)，用隐函数求导，3y2y′+3x2-2y-2xy′=0.
代入点(1，1)，得y′=-1，所以切线方程也是y=-x+2．
所以条件(1)和条件(2)都充分，故选D．
单选题
在等差数列{an}中，a3=4．
(1)等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=20
(2)数列{an}中，前n项和Sn=14n-2n2
(1)等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=20
(2)数列{an}中，前n项和Sn=14n-2n2
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 在条件(1)中，由等差数列的性质，有a1+a5=a2+a4=2a3，因此a1+a2+a3+a4+a5=20可化为5a3=20，即a3=4，所以条件(1)充分，
在条件(2)中，a1=S1=14-2=12，
an=Sn-Sn-1=(14n-2n2)-[14(n-1)-2(n-1)2]
=16-4n(n≥2)．
这说明{an}是首项a1=12，公差为4的等差数列，其通项公式是an=16-4n，于是a3=16-12=4，所以条件(2)也充分，故选D．
在条件(2)中，a1=S1=14-2=12，
an=Sn-Sn-1=(14n-2n2)-[14(n-1)-2(n-1)2]
=16-4n(n≥2)．
这说明{an}是首项a1=12，公差为4的等差数列，其通项公式是an=16-4n，于是a3=16-12=4，所以条件(2)也充分，故选D．
单选题
数列a，b，c是等比数列，不是等差数列．
(1)lna，lnb，lnc是等差数列
(2)a，b，c满足3a=4，3b=8，3c=16
(1)lna，lnb，lnc是等差数列
(2)a，b，c满足3a=4，3b=8，3c=16
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 在条件(1)中，2lnb=lna+lnc，即lnb2=ln(a·c)，于是b2=ac，这说明a，b，c成等比数列，但是有可能a=b=c=1，此时，数1，1，1不仅是等比数列，同时也是等差数列，故不能说条件(1)是充分条件．
在条件(2)中，a=log34，b=log38，c=log316，[*]log32，[*]，故b-a=c-b，这说明a，b，c成等差数列，因此条件(2)也不充分．很明显，条件(1)、(2)联合起来也不充分．故选E．
在条件(2)中，a=log34，b=log38，c=log316，[*]log32，[*]，故b-a=c-b，这说明a，b，c成等差数列，因此条件(2)也不充分．很明显，条件(1)、(2)联合起来也不充分．故选E．
单选题
p=m3-3mn成立．
(1)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的平方
(2)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的立方
(1)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的平方
(2)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的立方
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 设方程x2+mx+n=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-m，x1x2=n，由条件(1)，方程x2+px+q=0的两根为[*]，
有[*]，
[*]，
即p=2n-m2≠m3-3mn，所以条件(1)不充分．
由条件(2)，方程x2+px+q=0的两根为[*]，
有[*]
=-(-m)(m2-3n)=m3-3mn.
所以条件(2)充分．
正确选项是B．
有[*]，
[*]，
即p=2n-m2≠m3-3mn，所以条件(1)不充分．
由条件(2)，方程x2+px+q=0的两根为[*]，
有[*]
=-(-m)(m2-3n)=m3-3mn.
所以条件(2)充分．
正确选项是B．
单选题
成立.
(1)ab＞0 (2)ab＜0
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] ab＞0是表明a与b同号，取同号二数，可验证|a-b|＜|a|+|b|，即[*]，所以条件(2)不充分，故选A．
本题是考查绝对值运算法则中的公式：
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|．
单选题
要使0＜m≤4成立．
(1)
(1)
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 由条件(1)得不等式mx2+mx+1≥0对x∈R恒成立．
①当m=0时，上述不等式化为1≥0成立；
②当m≠0时，
由于[*]即[*]，得0＜m≤4．
由①和②得0≤m≤4，故0＜m≤4不一定成立，
所以条件(1)不充分，
由条件(2)，mx2+mx+1=0无实根，
①当m=0时，上述方程化为1=0，无解；
②当m≠0时，Δ=m2-4m＜0，得0＜m＜4．
所以0≤m＜4，故条件(2)也不充分，
条件(1)和(2)联合，得0≤m＜4，也不充分，
正确选项是E．
①当m=0时，上述不等式化为1≥0成立；
②当m≠0时，
由于[*]即[*]，得0＜m≤4．
由①和②得0≤m≤4，故0＜m≤4不一定成立，
所以条件(1)不充分，
由条件(2)，mx2+mx+1=0无实根，
①当m=0时，上述方程化为1=0，无解；
②当m≠0时，Δ=m2-4m＜0，得0＜m＜4．
所以0≤m＜4，故条件(2)也不充分，
条件(1)和(2)联合，得0≤m＜4，也不充分，
正确选项是E．
单选题
|x|的值可以求得．
(1)x=-x (2)x2=4
(1)x=-x (2)x2=4
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 由条件(1)知2x=0，即x=0，于是|x|=0，这表明可以求得|x|的值，故条件(1)充分；由条件(2)知x=±2，即|x|=2，也可以求得|x|的值，故条件(2)也充分，因此选D．