【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 平衡二叉树，或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1。
题目已经说明图示二叉树是一棵平衡二叉树，当CR加入一个节点并使得CR的高度增加1以后：①以C为顶点的子树仍为一棵平衡二叉树，因为CL为h-1，而CR为h，相差1；②以B为顶点的子树仍为一棵平衡二叉树，因为BL为h，而BR(以C为项点)子树的高度为h+1，相差1；③以A为顶点的二叉树就不平衡了，因为AR的高度为h，但AL(以B为顶点)子树的高度为h+2了，相差2。