填空题 16.[2007年]设函数
  • 1、
【正确答案】 1、    
【答案解析】所给函数已是真分式,可直接逐次求导推出y(n)(x).
y=(2x+3)-1, y'=(一1)·2(2x+3)-2,y''=(一1)(一2)·22(2x+3)-3,…,
一般地,有 y(n)=(一1)nn!2n(2x+3)-(n+1)
从而