解答题
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为－
，又设Z＝
，又设Z＝
问答题
13.求E(Z)，D(Z)；
【正确答案】E(Z)＝
E(X)＋
E(Y)＝
，
D(Z)＝
D(X)＋
D(Y)＋
CoV(X，Y)＝5＋
×(－
)
E(X)＋E(Y)＝，D(Z)＝
D(X)＋D(Y)＋CoV(X，Y)＝5＋×(－)【答案解析】
问答题
14.求ρxz；
【正确答案】CoV(X，Z)＝
D(X)＋
CoV(X，Y)＝3＋
×(－
)×12＝0
D(X)＋CoV(X，Y)＝3＋×(－)×12＝0【答案解析】
问答题
15.X，Z是否相互独立?为什么?
【正确答案】因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，Z不相关，所以X，Z相互独立．
【答案解析】