单选题
21.
设线性方程组AX=β有3个不同的解γ
1
,γ
2
,γ
3
,r(A)=n-2,n是未知数个数,则( )正确.
A、
对任何数c
1
,c
2
,c
3
,c
1
γ
1
+c
2
γ
2
+c
3
γ
3
都是AX=β的解;
B、
2γ
1
-3γ
2
+γ
3
是导出组AX=0的解;
C、
γ
1
,γ
2
,γ
3
线性相关;
D、
γ
1
-γ
2
,γ
2
-γ
3
是AX=0的基础解系.
【正确答案】
B
【答案解析】
Aγ
i
=β,因此A(γ
1
-3γ
2
+γ
3
)=2β-3β+β=0,即2γ
1
-3γ
2
+γ
3
是AX=0的解,(B)正确.
c
1
γ
1
+c
2
γ
2
+c
3
γ
3
都是AX=β的解
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