填空题
1.(2014年)微分方程xy'+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=____________．
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}xe2x-1．
【答案解析】由xy'+y(lnx—lny)=0得，
该方程为齐次方程，令
代入原方程得
ln|lnu一1|lnx+C，即lnu一1=Cx，
由y(1)=e3的得C=2，则
该方程为齐次方程，令代入原方程得ln|lnu一1|lnx+C，即lnu一1=Cx，
由y(1)=e3的得C=2，则