选择题
3.设f(χ)＝｜χ3－1｜g(χ)，其中g(χ)连续，则g(1)＝0是f(χ)在χ＝1处可导的( )．
【正确答案】
C
【答案解析】设g(1)＝0，f′－(1)＝
.(χ2＋χ＋1)g(χ)＝0，
f′+(1)＝
(χ2＋χ＋1)g(χ)＝0，
因为f′－～(1)＝f′＋(1)＝0，所以f(χ)在χ＝1处可导．
设f(χ)在χ＝1处可导，
.(χ2＋χ＋1)g(χ)＝0，f′+(1)＝
(χ2＋χ＋1)g(χ)＝0，因为f′－～(1)＝f′＋(1)＝0，所以f(χ)在χ＝1处可导．
设f(χ)在χ＝1处可导，