解析：本题考查考生对集中量数和差异量数知识点的把握程度。大样本的标准差为0，说明这个大样本的离散程度为0，即所有的数据值都相同。但是这并不能说明集中量数的各个指标(平均数、中数、众数)的情况。故本题的正确答案是D。