问答题
求幂级数
【正确答案】正确答案：因为
．所以该幂级数的收敛域为(一∞，+∞)．
整理得S
(4)
(x)一S(x)=0．解此四阶常系数齐次线性微分方程得 S(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-x
+C
3
cosx+C
4
sin x． 代入初值条件S(0)=1，S’(0)=S"(0)=S"'(0)=0，得
．所以该幂级数的收敛域为(一∞，+∞)．
整理得S
(4)
(x)一S(x)=0．解此四阶常系数齐次线性微分方程得 S(x)=C
1
e
x
+C
2
e
-x
+C
3
cosx+C
4
sin x． 代入初值条件S(0)=1，S’(0)=S"(0)=S"'(0)=0，得
【答案解析】