单选题
方程y""+2y"=x
2
+xe
-2x
的特解形式为
A、
y=ax
2
+bx+c+x(dx+e)e
-2x
．
B、
y=x
2
(ax
2
+bx+c)+x
2
e
-2x
．
C、
y=(ax
2
+bx+c)+(dx+e)e
-2x
．
D、
y=x
2
(ax
2
+bx+c)+x(dx+e)e
-2x
．
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 方程y"+2y"=0的特征方程为
r
3
+2r
2
=0
r
1
=r
2
=0，r
3
=-2
则方程y"+2y"=x
2
+xe
-2x
的特解形式为y=x
2
(ax
2
+bx+c)+x(dx+e)e
-2x
故应选D．
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