解答题
4.(87年)设随机变量X，Y相互独立，其概率密度函数分别为
【正确答案】由已知，(X，Y)的联合密度为
f(x，y)=fx(x)fy(y)=
而Z的分布函数为
Fz(z)=P(Z≤z)=P(2X+Y≤z)=
当
即z≤0时，Fz(z)=0(图4．3(a))
则Z的概率密度为
f(x，y)=fx(x)fy(y)=
而Z的分布函数为
Fz(z)=P(Z≤z)=P(2X+Y≤z)=
当
即z≤0时，Fz(z)=0(图4．3(a))则Z的概率密度为
【答案解析】