单选题
微分方程(2x-y)dx+(2y-x)dy=0的通解为______。(C为任意常数)
A.x
2
+xy+y
2
=C
B.x
2
-xy+y
2
=C
C.2x
2
-xy+3y
2
=C
D.2x
2
+xy+3y
2
=C
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 因为原方程可变形为2xdx+2ydy-ydx-xdy=0，即dx
2
+dy
2
-d(xy)=0，可得原方程通解为x
2
-xy+y
2
=C，其中C为任意常数。故选B。
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