【正确答案】[解] 本题采用拉格朗日λ乘数法更为简洁．
构造辅助函数
则
由①②③可得，，即x=y=z，代入④，有x=y=z=3r，即条件极值有唯一的稳定点(3r，3r，3r)．
再判定稳定点是否是极值点，是极小值点还是极大值点．因为条件极值问题相当于函数g(x，y)=f(x，y，z(x，y))的一般极值问题，由
知即知由此可得