填空题 设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=ψ(x+y+z)所确定的函数，其中ψ是可导函数，且ψ'≠-1，则dz=______．

  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}[*]
[分析1] 设F(x，y，z)=x2+y2-z-ψ(x+y+z)，则
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由[*]
得[*]
因此[*]
[分析2] 对等式x2+y2-z=ψ(x+y+z)两端求微分，得2xdx+2ydy-dz=ψ'·(dx+dy+dz)解出dz，得
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【答案解析】