问答题
设f(x)在[0，1]上连续，且
证明
使
证明使
【正确答案】[证法一] 令[*]则
[*]
由罗尔定理知，存在ξ∈(0，1)，使F'(ξ)=0，又
[*]
故原题得证．
[证法二] 由于
[*]
由积分中值定理知
[*]
故原题得证．
[*]
由罗尔定理知，存在ξ∈(0，1)，使F'(ξ)=0，又
[*]
故原题得证．
[证法二] 由于
[*]
由积分中值定理知
[*]
故原题得证．
【答案解析】