单选题 方程x 2 y"+2xy"-2y=0的通解为
A．y=C 1 e x +C 2 e 2x ．
B．y=(C 1 +C 2 x)e x ．
C．y=C 1 x+C 2 x 2 ．
D．
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 这是一个欧拉方程，令x=e t ， 原方程化为
D(D-1)y+2Dy-2y=0
即
特征方程为，r 2 +r-2=0，r 1 =-2，r 2 =1
通解y=C 1 e -2t +C 2 e t
即