求微分方程y〞＋y＝χ
2
＋3＋cosχ的通解．
【正确答案】正确答案：特征方程为λ
2
＋1＝0，特征值为λ
1
＝－i，λ
2
＝i， 方程y〞＋y＝0的通解为y＝C
1
cosχ＋C
2
sinχ． 对方程y〞＋y＝χ
3
＋3，特解为y
1
＝χ
2
＋1； 对方程y〞＋y＝cosχ，特解为
χsinχ，原方程的特解为χ
2
＋1＋
χsinχ， 则原方程的通解为y＝C
1
cosχ＋C
2
sinχ＋χ
2
＋1＋
χsinχ，原方程的特解为χ
2
＋1＋
χsinχ， 则原方程的通解为y＝C
1
cosχ＋C
2
sinχ＋χ
2
＋1＋
【答案解析】