问答题
设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩
秩(A) ，则线性方程组
(A) Ax=α必有无穷多解． (B) Ax=α必有唯一解．
(C)
仅有零解． (D) 
秩(A) ，则线性方程组(A) Ax=α必有无穷多解． (B) Ax=α必有唯一解．
(C)
仅有零解． (D)
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 因为“Ax=0仅有零解”与“Ax=0必有非零解”这两个命题必然是一对一错，不可能两个命题同时正确，也不可能两个命题同时错误．所以本题应当从(C)或(D)入手．其中必有一个是正确的．
由于
是n+1阶矩阵，A是n阶矩阵，故必有
由于
是n+1阶矩阵，A是n阶矩阵，故必有