单选题
已知长度为9的表16、3、7、11、9、26、18、14、15,建立二叉排序树后进行查找,则等概率情况下查找成功的平均查找长度为______。
A.30/9 B.25/9 C.29/9 D.31/9
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 本题考查二叉排序树的查找。
二叉排序树又称二叉查找树,其定义为:二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有如下性质(BST性质)的二叉树。
(1)若它的左子树非空,则左子树上所有结点的值均小于根结点。
(2)若它的右子树非空,则右子树上所有结点的值均大于根结点。
(3)左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。
在做该题时,首先将表中的9个元素放进二叉树中构成二叉排序树,在构造二叉排序树时,我们将表中的元素依次按照构造二叉排序树的规则往树中添加元素,在获得二叉排序树后,计算平均长度就变得简单了,为(1+2+2+3+3+4+5+5+6)/9=31/9。