选择题
6.
设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB＋2B＝0且r(B)＝2，则｜A＋4E｜＝( )．
A、
8
B、
16
C、
2
D、
0
【正确答案】
B
【答案解析】
令B＝(α
1
，α
2
，α
3
)，由AB＋2B＝0得Aα
i
＝﹣2α
i
(i＝1,2,3),由r(B)＝2得λ＝﹣2至少为A的二重特征值，又由r(A)＜3得λ
3
＝0，故λ
1
＝λ
2
＝﹣2，λ
3
＝0，A＋4E的特征值为λ
1
＝λ
2
＝2，λ
3
＝4，故｜A＋4E｜＝16，应选(B)．
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