结构推理
若f(x)是E上的有界可测函数,且m(E)<∞,则
f∈L(E)
【正确答案】
事实上,不妨设|f(x)|≤M(x∈E),由于f(x)足E上的非负可测函数,故有
∫
E
|f(x)|dx≤∫
E
Mdx=M·m(E)<∞
【答案解析】
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