【正确答案】 B、E

【答案解析】[解析] 本题考核行政诉讼的判决。人民法院经过审理，认为被告无正当理由拒不履行法定职责，应作出履行判决。选项A说法错误。人民法院经过审理，认为起诉行政机关不作为的理由不能成立，应当作出驳回原告诉讼请求的判决。选项C说法错误。人民法院经过审理，认为行政机关对应当给予行政处罚的相对人没有进行处罚，人民法院不得对其直接进行处罚。选项D说法错误。