【正确答案】(1)因为故收敛区间为(－1，1)．

(2)因为故收敛区间为
(3)由比值判别法，有

则当2x²＜1，即时收敛，
当2x²=1，即时，级数化为是发散的，从而原级数收敛域为
(4)由比值判别法，有

故当x²＜4，即|x|＜2时，原级数收敛．
当x=－2时，级数化为发散．
当x=2时，级数化为是发散级数．
综上，原级数收敛域为(－2，2)．