单选题设ξ₁=[1，-2，3，2]^T，ξ₂=[2，0，5，-2]^T是线性齐次方程组AX=0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组AX=0的解向量的是( )．

A、 α₁=[1，-3，3，3]^T
B、 α₂=[0，0，5，-2]^T
C、 α₃=[-1，-6，-1，10]^T
D、 α₄=[1，6，1，0]^T

【正确答案】 C

【答案解析】[分析] AX=0的基础解系为ξ₁，ξ₂，若α_i是AX=0的解向量[*]α_i，可由ξ₁，ξ₂线性表出[*]非齐次线性方程组ξ₁x₁+ξ₂x₂=α_i有解．逐个α_i判别较麻烦，合在一起作初等行变换判别方便．
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显然因r(ξ₁，ξ₂)=r(ξ₁，ξ₂，α₃)=2，ξ₁x₁+ξ₂x₂=α₃有解，故α₃是AX=0的解向量，故应选(C)．而r(ξ₁，ξ₂)=2≠r(ξ₁，ξ₂，α_i)=3，i=1，2，4．故α₁，α₂，α₄不是AX=0的解向量．