问答题
设p是素数，若x
2
≡1(mod p)，证明：x≡1(mod p)或x≡-1(mod p)．
【正确答案】
由x
2
≡1(mod p)，有p|x
2
-1，即p|(x-1)(x+1)．而p是素数，故有p|x-1或p|x+1． 得证x≡1(mod p)或x≡-1(mod p)．
【答案解析】
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