选择题设[0，4]区间上y=f(x)的导函数的图形如图，则f(x)

[*]

A、在(0，2)单调上升且为凸的，在(2，4)单调下降且为凹的．
B、在(0，1)，(3，4)单调下降，在(1，3)单调上升，在(0，2)是凹的，在(2，4)是凸的．
C、在(0，1)，(3，4)单调下降，在(1，3)单调上升，在(0，2)是凸的，在(2，4)是凹的．
D、在(0，2)单调上升且是凹的，在(2，4)单调下降且是凸的．

【正确答案】 B

【答案解析】 当x∈(0，1)或x∈(3，4)时，[*]在(0，1)，(3，4)单调下降；当x∈(1，3)时，[*]在(1，3)单调上升．又f'(x)在(0，2)单调上升[*]在(0，2)是凹的；f'(x)在(2，4)单调下降[*]在(2，4)是凸的．因此，应选B．