解答题
24.设L：y=sinx(0≤x≤
)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=
围成面积S2(t)，其中0≤t≤
)，由x=0，L及y=sint围成面积S1(t)；由y=sint，L及x=围成面积S2(t)，其中0≤t≤
【正确答案】S1(t)=tsint-∫0tsinxdx=tsint+cost=1，
S2(t)=
sinxdx-
sint=cost-
sint，
S(t)=S1(t)+S2(t)=
sint+2cost-1．
由S'(t)=
cost=0得
(1)当t=
时，S(t)最小，且最小面积为
S2(t)=
sinxdx-sint=cost-sint，S(t)=S1(t)+S2(t)=
sint+2cost-1．由S'(t)=
cost=0得(1)当t=
时，S(t)最小，且最小面积为【答案解析】