单选题
设函数f(y)可导，则函数y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y，的线性主部为0．1，则f'(1)=( )。
A．-1 B．0．1 C．1 D．0.5
A．-1 B．0．1 C．1 D．0.5
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 可导必可微，且△y=y'(x0)△x+0(△x)，应注意
由题设△y=y'(-1)·△x，即0.1=y'(-1)·(-0．1)。
于是y'(-1)=-1，而由y=f(x2)，有y'=2xf'(x2)。
令x=-1，得y'(-1)=-2f'(1)，
由题设△y=y'(-1)·△x，即0.1=y'(-1)·(-0．1)。
于是y'(-1)=-1，而由y=f(x2)，有y'=2xf'(x2)。
令x=-1，得y'(-1)=-2f'(1)，