单选题
4.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
【正确答案】
A
【答案解析】用向量组线性相关的定义进行判定。令
x1(α1—α2)+x2(α2—α3)+x3(α3—α1)=0，
得 (x1—x3)α1+(—x1+x2)α2+(—x2+x3)α3=0。
因α1，α2，α3线性无关，所以
因上述方程组系数矩阵的行列式
x1(α1—α2)+x2(α2—α3)+x3(α3—α1)=0，
得 (x1—x3)α1+(—x1+x2)α2+(—x2+x3)α3=0。
因α1，α2，α3线性无关，所以
因上述方程组系数矩阵的行列式