单选题
在平面直角坐标系中，已知两点A(cos110°，sin110°)，B(cos50°，sin50°)，则由坐标原点O到线段AB中点M的距离是______．
A．
B．
C．
A．
B．
C．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 本题是解析几何与平面几何的简单综合题，考查了三角函数的同角关系式、圆的方程、圆心角的概念、等边三角形的性质．
因为
cos 2 110°+sin 2 110°=cos 2 50°+sin 2 50°=1．所以点A(cos110°，sin110°)，B(cos50°，sin50°)位于圆心在原点O，半径为1的圆上，且圆心角∠AOB=60°．所以O到AB中点M的距离正好是边长为1的正三角形的高矗(如下图所示)，即
因为
cos 2 110°+sin 2 110°=cos 2 50°+sin 2 50°=1．所以点A(cos110°，sin110°)，B(cos50°，sin50°)位于圆心在原点O，半径为1的圆上，且圆心角∠AOB=60°．所以O到AB中点M的距离正好是边长为1的正三角形的高矗(如下图所示)，即