解答题
设f(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使
【正确答案】
【答案解析】[证] 因f(x)在[a，b]上连续，故m≤f(x)≤M．
因为g(x)＞0，所以mg(x)≤f(x)g(x)≤Ng(x)，故
从而由介值定理得，存在ξ∈[a，b]，使得
因为g(x)＞0，所以mg(x)≤f(x)g(x)≤Ng(x)，故
从而由介值定理得，存在ξ∈[a，b]，使得