单选题
函数y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
满足的一个微分方程是( )．
A．y"-y'-2y=3xe
x
B．y"-y'-2y=3e
x
C．y"+y'-2y=3xe
x
D．y"+y'-2y=3e
x
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
由于
y'=C
1
e
x
-2C
2
e
-2x
+e
x
+xe
x
=(C
1
+1)e
x
-2C
2
e
-2x
+xe
x
y"=(C
1
+2)ev+4C
2
e
-2x
+xe
x
代入上述四个选项，可知y"+y'-2y=3e
x
为正确选项．
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