解答题
设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时,回答下列问题：
问答题
8.β可由α1,α2,α3线性表出，且表示唯一；
【正确答案】考虑线性方程组
k1α1+k2α2+k3α3=β， (1)
记其系数矩阵A=(α1,α2,α3)。对该线性方程组的增广矩阵作初等行变换，即
k1α1+k2α2+k3α3=β， (1)
记其系数矩阵A=(α1,α2,α3)。对该线性方程组的增广矩阵作初等行变换，即
【答案解析】
问答题
9.β不可由α1,α2,α3线性表出；
【正确答案】当a=一10，且c≠3b一1时
【答案解析】
问答题
10.β可由α1,α2,α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。
【正确答案】当a=一10，且c=3b一1时，
可知r(A)=r(A，β)=2，此时方程组(1)有无穷多解，其全部解为
β可由α1,α2,α3线性表出，但表示不唯一，其一般表达式为
可知r(A)=r(A，β)=2，此时方程组(1)有无穷多解，其全部解为
β可由α1,α2,α3线性表出，但表示不唯一，其一般表达式为
【答案解析】