填空题
已知矩阵A第一行3个元素分别是3，-1，-2，又α
1
=(1，1，1)
T
，α
2
=(1，2，0)
T
，α
3
=(1，0，1)
T
是矩阵A的三个特征向量，则矩阵A= 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 设矩阵A的三个特征值依次为λ
1
，λ
2
，λ
3
，则
利用第1行相乘，可知λ 1 =0，类似可知λ 2 =λ 3 =1，那么A(α 1 ，α 2 ，α 3 )=(0，α 2 ，α 3 )．
所以
[解析] 设矩阵A的三个特征值依次为λ
1
，λ
2
，λ
3
，则
利用第1行相乘，可知λ 1 =0，类似可知λ 2 =λ 3 =1，那么A(α 1 ，α 2 ，α 3 )=(0，α 2 ，α 3 )．
所以